Бабушка покойная была хозяйкой квартиры.
Непонятно, как Ваш сын оказался прописанным в неприватизированной квартире без родителей. (Вы не указали, приватизирована квартира или нет, но раз не оформлена, будем предполагать, что не оформлена в собственность.) Если квартира приватизирована и была в собственности, надо пойти к нотариусу и оформить наследство. Если квартира не приватизирована, ждите, когда сыну исполнится 18 лет и приватизируйте (пока действие закона о приватизации продлено до 1 марта 2017 года).